Montessori Arithmetikmaterial-2

Montessori-Arithmetikmaterial-2

Dieser Artikel wurde zum ersten Mal am 10. Juni 2015 veröffentlicht und wurde am 22. September noch einmal überarbeitet und mit noch mehr Bildern versehen.

Dieser Artikel ist die Fortsetzung vom Beitrag Montessori-Artihmetikmaterial-1. Heute widem wir uns den Rechenoperationen und den zugehörigen Materialien. Auch beim Montessori-Arithmetikmaterial-2 bauen die einzelnen Materialien wieder aueinander auf.

Die dritte Ebene: Rechenoperationen

Ab dem Alter von ca. 5 Jahren beginnen die Kinder mit dem Material zu rechnen

Basismaterial

  1. Goldenes Perlenmaterial
  2. großer Kartensatz
  3. kleine Kartensätze
  4. Rechenzeichen
  5. Summenstrich

Es geht um das Erleben des Wesens der jeweiligen Rechenoperationen (im Sinn der Psycho-Arithmetik) als aktive Handlung mit großen Zahlen. Der Prozess ist wichtiger als das Ergebnis.

Die Reihenfolge der Operationen:
  • Addition und Division sind die leichter verständlichen Prozesse.
  • Die Multiplikation benötigt die Addition als Vorerfahrung.
  • Die Subtraktion ist die am schwierigsten zu materialisierende Aufgabe.

Im Sinn der Isolation der Schwierigkeit sollten folgende Arbeitsschritte gut voneinander unterschieden und getrennt eingeführt werden:

  • 1. Schritt: ohne Kategorienwechsel
  • 2. Schritt: mit Kategorienwechsel in einem Stellenwert (nicht beim Einer)
  • 3. Schritt: mit Kategorienwechsel in mehreren Stellenwerten
  • 4. Schritt: mit Nullstelle im Ergebnis
  • 5. Schritt: mit Nullstelle in der Angabe

Es empfiehlt sich Aufgaben in den einzelnen Schwierigkeitsgraden vorbereitet zu haben!

zusätzlich zu diesen Schritten
  • Darstellen der Mengen mit dem Kartensatz
  • das Untereinander-Schreiben der Stellenwerte
  • Einführung der Rechenzeichen und des Summenstrichs
  • Einführen der Sprechweise

Addition = Zusammengeben kleiner Mengen

Ausgehend von mehreren unterschiedlichen kleinen Mengen (kleine Kartensätze) wird durch das Zusammengeben eine große Menge (großer Kartensatz) gebildet und letztendlich die verkürzte Schreibweise eingeführt.

Multiplikation = Addition gleicher Mengen

Ausgehend von mehreren gleichen kleinen Mengen (kleine Kartensätze) wird durch das Zusammengeben eine große Menge (großer Kartensatz) gebildet und letztendlich die verkürzte Schreibweise eingeführt.

Division = gerechtes Verteilen = Teilen in gleich große Mengen

Ausgehend von einer großen Menge (großer Kartensatz) werden durch gerechtes Verteilen mehrere gleiche kleine Mengen (kleiner Kartensatz) gebildet, zuerst ohne Rest, dann mit Rest.

Subtraktion = Wegnehmen = Teilen in unterschiedlich große Mengen

Ausgehend von einer großen Menge (großer Kartensatz) bleibt durch Wegnehmen einer kleinen Menge (kleiner Kartensatz) eine kleine Menge (kleiner Kartensatz) übrig.

Markenspiel

Überleitungsmaterial – 1. Schritt vom Konkreten in die Abstraktion (gleiche Ebene wie Geld)

Parallelmaterial 1

Es dient der Erarbeitung der Grundrechnungsarten mit einstelligen Zahlen. Immer noch steht das Begreifen und Verstehen der jeweiligen Rechnungsart im Vordergrund.

Die Zahlenräume variieren je nach Rechenoperation.

  • Addition und Subtraktion Zahlenraum 18
  • Division Zahlenraum 81
  • Multiplikation Zahlenraum 81 erweitert auf 100

Die Materialien sind zwei- bis dreistufig aufgebaut, sodass das Kind von konkreten, aktiven Erfahrungen über die semi-abstrakte Stufe hin zur abstrakten gelangen kann – dem Beherrschen der Grundaufgaben mit einstelligen Zahlen im Kopf.

ADDITION
1. Schlangenspiel zur Addition (konkret)

2. Streifenbrett zur Addition (semi-abstrakt)

Montessori-Arithmetikmaterial-2,
Streifenbrett-Addition
3. Additionstabellen (abstrakt)
Montessori-Arithmetikmaterial-2, Additionstabellen
SUBTRAKTION
1. Schlangenspiel zur Subtraktion (konkret)
Montessori-Arithmetikmaterial-2, 
Schlangenspiel Subtraktion
2. Streifenbrett zur Subtraktion (semi-abstrakt)
Montessori-Arithmetikmaterial-2, 
Subtraktionsstreifenspiel
3. Subtraktionstabellen (abstrakt)
Montessori-Arithmetikmaterial-2, 
Subtraktionstabelle
MULTIPLIKATION
1. Kleines Multiplikationsbrett (konkret)
Montessori-Arithmetikmaterial-2, 
Multiplikationsbrett
2. Großer Perlenkasten (konkret)
dekanomisches Quadrat gelegt aus den Perlen des großen Perlenkastens
dekanomisches Quadrat gelegt aus den Perlen des großen Perlenkastens
3. Kurze Ketten = Quadratketten (semi-abstrakt)
4. Lange Ketten aus dem Kettenkasten = Kubikketten (semi-abstrakt)
Quadrat- und Kubikkette
Quadrat- und Kubikkette
5. Multiplikationstabellen (abstrakt)
Multiplikationstabellen
DIVISION
1. Kleines Divisionsbrett (konkret)
Divisionsbrett
2. Divisionstabellen (abstrakt)
Divisionstabellen

Mit vielen dieser Materialien arbeite ich in Einzelarbeit mit Volksschülern. Auch bei der musikalischen Reise ins Zahlenland haben wir diese Materialien im Einsatz.
Bei Interesse also HIER klicken und anmelden. Wir hatten schon 5-jährige, die im Rahmen des Zahlenlandes die Multiplikation und die Division erarbeitet haben. Es kommt natürlich immer auf das Interesse des Kindes an. Aber es ist immer wieder schön zu sehen, wie die Augen der Kinder zu strahlen beginnen, wenn sie sich selbst einen Rechenprozess erarbeitet haben.

Parallelmaterial 2 (erst im Schulalter)

Dient der Erarbeitung der Rechenoperationen mit großen Zahlen, bietet einen weiteren Schritt in die Abstraktion und ermöglicht so die Überleitung zu den schriftlichen Rechenverfahren.

Diese Materialien und Arbeitsschritte ermöglichen ein Durchschauen sämtlicher Prozesse mit ganzen, positiven Zahlen.

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2 Kommentare

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  1. Wie du mit Montessori-Material dein Kind (auch bei Hochbegabung) förderst - Keep Cool Mama! sagt:

    […] Darüber habe ich in meinem eigenen Blog schon ausführlich geschrieben. Wenn du tiefer in den Bereich eintauchen willst, dann klicke hier für Arithmetik-1 und hier für Arithmetik-2. […]

  2. […] dass sie die Summanden bei einer Addition auch vertauschen können. Genau dafür liebe ich die Arbeit mit dem Montessori-Material, denn sie macht diese Tatsache wirklich […]

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