Mathe Tricks und Rechenvorteile

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Mathematische Tricks

Wie jeder andere machte ich das erste Mal in der Schule Bekanntschaft mit Rechenvorteilen und Teilbarkeitsregeln. Damals habe ich es aber meistens als lästiges Auswendiglernen empfunden. Ich hatte leider einen Mathe-Prof, der es nicht als sein Ziel ansah, seine Schüler für das Fach zu begeistern. Genau darum hat sich uns auch der Sinn der Teilbarkeitsregeln nie wirklich erschlossen.
Sehr viel später bin ich den Rechenvorteilen und Mathe Tricks wieder begegnet. Ich hatte damals schon Kinder und ermöglichte ihnen im Vorschulalter den Besuch der Kinderuni. Dort kamen wir mit vielen Mathematischen Tricks in Berührung.

Dieser Artikel wurde im uni 2015 erstmals veröffentlicht und am 5.5.2021 überarbeitet und ergänzt.

Kinderuni

Die Kinderuni ist eine bemerkenswerte Einrichtung, die die Kinder in einem Alter, wo sie einen unbändigen Wissensdurst haben, darauf vorbereitet, dass in und nach der Schule noch so vieles an spannendem Wissen auf sie wartet.

Meine Kinder entschlossen sich unter anderem für eine Vorlesung aus Mathematik und stürmten mir danach begeistert entgegen. Sie hatten kleine Kartonstäbchen in der Hand und demonstrierten mir, wie einfach es sei, mit diesen Stäbchen schnell im Kopf zu rechnen.

Es handelte sich um sogenannte Napier´sche Rechenstäbchen und es war ganz einfach damit zu multiplizieren. Nachdem der Wissendurst meiner Kinder auf diesem Gebiet geweckt war, machten wir uns zu Hause daran weiter zu forschen, was es noch so an Rechentricks gab.

Rechentricks – Von vielen hatte ich noch nie gehört

Auch ich war von dem Virus infiziert und wir fanden gemeinsam heraus, dass es eine Menge Rechentricks gibt, die an der Schule seltsamerweise nicht gelehrt werden. Gerade diese Tricks wecken oft die Begeisterung für Mathematik. Vordergründig helfen sie nur das Rechnen zu erleichtern. Bei meinem Sohn führten diese Tricks aber auch dazu, dass er verstehen wollte, warum diese Tricks funktionieren. Er setzte sich in einer Tiefe mit der Mathematik auseinander, wie ich es selbst nie gemacht hatte.

Ich gebe zu, ich bin nach wie vor fasziniert von der Vielzahl der Möglichkeiten, sich das Rechnen zu erleichtern. Praktisch veranlagt, wie ich nun mal bin, interessiert es mich nicht immer, warum diese Tricks funktionieren. Sie erleichtern mir das Leben, und damit basta 😉

Addition

Die Addition ist die erste Rechenoperation, mit der sich Kinder beschäftigen. In all meinen Stunden, die ich mit Mathematik lernenden Vorschul- und Grundschulkindern verbracht habe, merke ich immer wieder, dass es Kinder gibt, die lange brauchen, bis sie bewusst erfasst haben, dass sie die Summanden bei einer Addition auch vertauschen können. Genau dafür liebe ich die Arbeit mit dem Montessori-Material, denn sie macht diese Tatsache wirklich spürbar.

Der nächste Schritt ist geschafft, wenn sie bei langen Kolonnen beginnen Zehner sofort zu erfassen und diese zusammenfassen.

Multiplikation

Besonders angetan hat es mir das chinesisch/japanische Multiplizieren. Es ist so bildhaft einfach und daher genial. Eine gute Beschreibung findest du bei Geolino. Geolino hat den Mathematik-Tricks übrigens ein eigenes Heft gewidmet.

Ein anderer Weg schnell zu multiplizieren ist die russische Bauernmultiplikation. Hier findest du eine gute Beschreibung und auch eine Erklärung, warum das ganze funktioniert.

Division

Doch nicht nur Multiplizieren soll schnell gehen, auch beim Dividieren gibt es Hilfen.
Hier kommen die oben zitierten Teilbarkeitsregeln zum Tragen, die du hier kurz und knapp zusammengefasst findest. Sie zählen zu den klassischen Rechenvorteilen.

Dina Beneken fasst diese Regeln auf ihren Lernkarten wunderbar zusammen und hat mir zwei davon für diesen Artikel zur Verfügung gestellt.

Quadrieren

Auch schnelles Quadrieren, also die Multiplikation einer Zahl mit sich selbst, ist gar nicht so schwer. Dafür gibt es den Trick mit dem Abstandhalter. Du findest hier eine Erklärung wie es geht.

Rechentricks von Kindern für Kinder

Besonders fein finde ich es, wenn Kinder ihre eigenen Rechentricks entwickeln und diese dann weitergeben. So sind sie gefordert, sich etwas zu überlegen und können auch flexibel für sich entscheiden, ob die Rechenticks eines anderen ihnen einen Vorteil bringen oder nicht.

Wie das in der Praxis funktioniert, kannst du hier nachlesen.

Wenn dein Kind Schwierigkeiten mit Brüchen hat, dann hilft dir meine Kurzanleitung „Kindern Brüche erklären“ weiter.

Special Bewerbungen

Auch bei Bewerbungen ist schnelles Kopfrechnen oft gefragt. Hier gilt es vor allem blitzschnell Prozentrechnen zu können.

Ein guter Tipp für Österreicher: Wir haben derzeit zwei Mehrwertsteuersätze: 10 % und 20 %. Um aus einem Bruttobetrag den Mehrwertsteuerbetrag herauszurechnen, ist es also nicht notwendig, die Prozentrechnung anzuwenden.

Bei einem Mehrwertsteuersatz von 10 % ist die Summe inklusive MWSt. 110%, es reicht also, den Bruttobetrag durch 11 zu dividieren und schon hast du den Mehrwertsteuerbetrag.

Beispiel:
Ein Kilo Brot kostet inklusive 10 % Mehrwert-Steuer € 3,60. Wie hoch ist also der Mehrwert-Steuerbetrag? Einfach  den Brutto betrag durch 11 dividieren!
3,60/11=0,32727273
Dividierst du den Bruttobetrag durch 1,1 dann erhältst du den Nettobetrag.
3,60/1,1=3,2727273

Bei einem Mehrwertsteuersatz von 20 % ist die Summe inklusive MWSt. 120%, es reicht also, den Bruttobetrag durch 6 zu rechnen, um den Mehrwertsteuerbetrag zu erhalten.

Beispiel:
Eine Vase kostet inklusive 20 % Mehrwert-Steuer € 120,00 Wie hoch ist der Mehrwertsteuer-Betrag? Einfach den Bruttobetrag durch 6 dividieren!
120/6=20
Dividierst du den Bruttobetrag durch 1,2 dann erhälst du den Nettobetrag.
120/1,2=100

Wo es sonst noch Rechentricks zu finden gibt

Nachdem ich Montessorikurse für Vorschulkinder anbiete, beschäftigt mich dieses Thema immer noch und ich stelle fest, es gibt erstaunlich gute Blogs und auch viele You-Tuber, die sich mit den Themen Kopfrechen, Mathe Tricks und Rechenvorteilen auseinandersetzen.

Ich kann hier nicht allen gerecht werden, die mich über die Jahre immer wieder inspiriert haben und die meinen Wissensdurst immer wieder gestillt habe bzw. gleichzeitig meine Neugierde wach gehalten haben. Ich kann dir hier nur eine kleine Auswahl geben und dich dazu ermutigen, selbst in das Thema hinein zu schnuppern. Sei es, um dein eigenes Rechentempo zu steigern, oder auch, um deinem Kind zu helfen, die Freude an der Mathematik zu entwickeln.

Hier noch eine kleine Auswahl

• Lehrerschmidt zeigt gute Tricks
• The Simple Maths zeigen Tricks auf YouTube
• Mathematik zum Anfassen ist eine tolle Fernsehserie, die du hier nachsehen kannst.

Ich hoffe, ich konnte dich ein wenig neugierig machen und dir zeigen, das Mathe alles andere ist als nur trockener Lernstoff. Es gibt so viele Möglichkeiten, sich das Rechnen zu erleichtern und schneller zu werden. Dann macht es auch Spaß.

Wenn es mir gelungen ist, dich neugierig zu machen und du deinem Kind die Freude an der Mathematik erschließen willst, dann ist eventuell der Ferienkurs „Musikalische Reise ins Zahlenland“ genau das Richtige für dein Kind. Falls das so ist, dann bitte schnell anmelden, denn viele Eltern buchen gleich für das nächste Jahr weiter. Auch dort arbeiten wir mit mathematischen Tricks und Materialien, die das Rechnen erleichtern.

Noch mehr Blogartikel, die zu meinen Ferienkursen passen, findest du hier.